ESTRATEGIA No. 7
ECUACIÓN
¿Cómo resolver problemas mediante ecuaciones?
Veamos primero qué es una ecuación:
Una ecuación es una proposición que dos expresiones son iguales. Por ejemplo, la expresión 5 + 3 es igual a la expresión 6 + 2 (porque ambas son iguales a 8), así que podemos escribir la siguiente ecuación:
5 + 3 = 6 + 2
Aquí hay otros dos ejemplos de ecuaciones:
6 - 2 = 3 + 1
7 - 4 = 3
Todas las ecuaciones que hemos visto hasta ahora tienen únicamente números, pero la mayoría de las ecuaciones incluyen una variable. Por ejemplo, la ecuación x + 2 = 6 tiene una variable. Siempre que tenemos una ecuación con una variable, la llamamos una ecuación algebraica.
Con una ecuación algebraica, nuestro objetivo suele ser averiguar cuál es el valor de la variable que hará la ecuación verdadera.
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| https://es.khanacademy.org/math/algebra/one-variable-linear-equations/alg1-intro-equations/a/introduction-to-equations?modal=1 |
AHORA VEAMOS UN EJEMPLO PARA RESOLVERLO CON ECUACIÓN:
El perímetro del jardín de Erwing mide 60 metros. Si lo largo del jardín mide 2 veces lo ancho del jardín ¿Cuáles son las dimensiones del jardín?
Entender el problema: debemos saber cuál es el ancho y largo del jardín en base a un perímetro de 60 metros; y que, lo largo mide 2 veces el ancho del mismo.
Plan o estrategia: usaremos una ecuación para darle solución a este planteamiento.
Llevar a cabo el plan/ejecución:
p=perímetro (que sería la suma de todos los lados)
w= en este caso representa nuestra incógnita
Entonces podemos dar a conocer las dimensiones de largo y ancho así:
Mirar hacia atrás: es un jardín de 10 metros de ancho por 20 de largo. Resultó fácil darle solución al problema gracias al uso de una variable en una ecuación.
COMENTARIO: cuando desconocemos un dato o varios datos en un problema, el darle un valor de incógnita (variable/s) es de mucha ayuda. Ya que nos permite trabajar con los valores que sí conocemos (p=60) en compañía de los que desconocemos (w=largo), para finalmente obtener una igualdad (largo=10).
Khan, . S. (2006). Khan Academy. Obtenido de https://es.khanacademy.org/math/algebra/one-variable-linear-equations
p=perímetro (que sería la suma de todos los lados)
w= en este caso representa nuestra incógnita
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| https://es.khanacademy.org/math/algebra/one-variable-linear-equations/alg1-linear-eq-word-probs/v/application-problems-with-equation-in-one-variable?modal=1 |
Entonces podemos dar a conocer las dimensiones de largo y ancho así:
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| https://es.khanacademy.org/math/algebra/one-variable-linear-equations/alg1-linear-eq-word-probs/v/application-problems-with-equation-in-one-variable?modal=1 |
Mirar hacia atrás: es un jardín de 10 metros de ancho por 20 de largo. Resultó fácil darle solución al problema gracias al uso de una variable en una ecuación.
COMENTARIO: cuando desconocemos un dato o varios datos en un problema, el darle un valor de incógnita (variable/s) es de mucha ayuda. Ya que nos permite trabajar con los valores que sí conocemos (p=60) en compañía de los que desconocemos (w=largo), para finalmente obtener una igualdad (largo=10).
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Referencias BibliográficasKhan, . S. (2006). Khan Academy. Obtenido de https://es.khanacademy.org/math/algebra/one-variable-linear-equations
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